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高考二面角的求法(二面角求解方法)

导语:高中数学:活学活用必须掌握的二面角几种求法

立体几何中,二面角的求解方法多种多样,我们只有掌握好了主要的几种方法,才能针对每一道题灵活应用。下面我们就来认真的学习一下这几种方法:

1、定义法和垂面法:这两种方法是最基本的方法。定义法即在棱上任取一点A,并在两个平面中分别做出棱上A点的垂线,两垂线之间夹角即为二面角;垂面法即找出与棱垂直的平面,垂面和二面角相交的线所组成的角,即为二面角的平面角。

2、向量法:求出两个平面的法向量,两个平面法向量的夹角即为所求的二面角的夹角或补角。

例3、题目同例2

3、射影面积法

设平面ABC与平面a所成二面角为θ,它在平面a内的投影为DBC,则平面ABC与平面a所成二面角的余弦值为射影面积与原面积的比(详细请看我的上篇文章《高中数学:射影面积求二面角的推导及其应用》):

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