瞬态响应和稳态响应(瞬态响应反映了系统的哪些性能)

导语：瞬态响应

1、一阶RC电路

发生换路后，电路中将会存在两种能量。一是新电路中的电源，提供源源不断的电能。一是电容从旧电路中继承下来的能量。这两种能量共同推动新电路的运行，此种响应称为全响应。

若新电路中没有电源，则只有电容储存的能量推动电路工作，此种响应称为零输入响应。由于电容中储存的能量有限，经过电阻的消耗后，将会在有限的时间内消耗完毕，最终电路中无电流，无电压。

若新电路中有电源，但是电容并没有从旧电路中继承下来能量，即电容初始值为零，则新电路的工作所需能量完全来自于电源，则称此种响应为零状态响应。零状态响应表现为从零开始，经过一段时间到达一个稳定的状态，电压和电流恒定不变。

对于一阶电路而言，全响应等于零状态响应和零输入响应的和。

对一阶电路的一阶非齐次微分方程求解可得到响应的表达式，也就是瞬态响应。

从响应的组成看，响应有不随着时间变化而变化的部分，即将来的稳定值，也有随着时间而逐渐减小，最终消失的部分，这两部分分别是由电源和电容储存的能量推动。

从响应的表达式看，过渡部分是按照指数规律逐渐衰减的，衰减的快慢取决于RC的乘积。大概（3~5）RC时间后，衰减为零，即过渡过程结束，达到稳态。令τ=RC，称为时间常数。

2、一阶RL电路

一阶RL电路有着和一阶RC电路相同的电路模型，区别是以电感电流为自变量。因此电感电流和一阶RC电路中的电容电压有着相同的表现。

电感电流的全响应等于零输入响应和零状态响应的和，暂态部分也是按照指数规律衰减，衰减速度取决于时间常数τ，（3~5）τ后，过渡过程结束，达到稳态，只是其中的τ=L/R。

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