截长补短的证明方法(截长补短证明全等例题)

导语：证明题中的截长补短~~截长

截长补短的核心:

1，证明线段的和差关系为其常见特征

如，证明AB=CD+EF或者AB-CD=EF

2，截长是截长，补短是补短，两种思路，八个方向，以截长为例

3，证明三角形全等，截长补短可明显看出一组全等，证明另外一组全等即可，有时可能需要多次全等。

例题如下

思考过程，可考虑截取方法

此时，第一组全等显而易见，只需证明AF=AE即可，也就是证明三角形AEO与三角形AFO全等即可

这里面的注意事项如图，不能找边相等，只能找角相等，从而有了两种思考方向，可以找角AFO与角AEO相等，也可以找角AOF与角AOE相等！

其实这个题目是有第一问的，第一问求角AOC的度数，这里给出方法，下面这个也算是模型了，这只是其中一种

最后整理下过程就好了，这个题目可以截取AF等于AE， 思路完全一样，可以自己动手写一下！

写在最后:

1，灵活运用

2，全等的写明方法要熟练，全等证明就是筛选方法的过程，也是思路方向的引导

3，截长补短的方法非常好用，可以解决很多线段和差问题，灵活选用是关键，怎么截取是关键，截取完能不能继续证明也可以验证截取是否正确

4，截长补短只是提供一种思考方向，有些题目可能不是截长补短，也许是做平行，延长之类的，也有可能需要证明两次全等等等，所以要灵活思考

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