六年级上册数学第一单元圆的面积(一)(小学六年级数学上册圆的面积题型)

导语：六年级数学上册第一单元 圆的面积的解题技巧（重叠篇）

圆的面积的解题技巧（重叠篇）

温馨提示：在解答圆的组合图形面积或求阴影部分面积时，除了正确运用圆的面积公式外，还可以巧妙地运用“重叠”“转化”“旋转”“平移”“整体代入”等技巧化繁为简，化不规则图形为规则图形进行解答。

如图所示，正方形的边长是10 cm，在正方形中画了两个四分之一圆，求图中阴影部分的面积。

思路分析：我们把这个图形分解成三部分（如下图），①的面积＋②的面积＝正方形的面积＋③的面积，①的面积＝②的面积＝半径为10cm的圆面积的四分之一

解答：③的面积＝①的面积＋②的面积-正方形的面积

③的面积 =半径为10cm的圆面积的四分之一×2-正方形的面积

答:阴影部分的面积是57 c㎡。

1．求阴影部分的面积。

思路分析：我们把这个图形分解成四部分（如下图），

①的面积＋②的面积＝长方形的面积＋③的面积＋④的面积，

①的面积＝半径为6cm的圆面积的四分之一

②的面积＝半径为8cm的圆面积的四分之一

阴影部分的面积＝③的面积＋④的面积，

阴影部分的面积＝①的面积＋②的面积-长方形的面积

解答：设阴影部分的面积为S，则

S=（3.14×8×8÷4+3.14×6×6÷4）－6×8

=78.5－48

=30.5（c㎡）

答：阴影部分的面积为30.5c㎡

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