搜索
写经验 领红包
 > 社会

中考数学动点产生的二次函数面积方法解题(二次函数动点面积问题的例题)

导语:中考数学,动点产生的二次函数面积,方法解析

中考数学,最后的三道压轴题,一般都会有一题考察二次函数动点。本文只是针对常考的二次函数面积问题进行解析,其它类型在以后的文章中陆续上传。解决二次函数动点面积问题,常用的方法有三种。

方法一,铅垂高法。如下图,a代表水平宽,h代表铅垂高,通过图形,可以看出三角形ABC的面积等于a和h乘积的一半,如果看不出来,可以自己推导一下,因为软件限制,有些数学公式和符号写不出来。

通过上图解析,我们可以看出,铅垂高的表示法是解这种题的关键。同学们可以结合我写的简略过程,进行一下总结,而且还可以知识的迁移。比如不问最大面积,而是问面积等于一个数,或者面积等于某三角形面积等类型,解法都是相同的。

方法二,平行法。平行法最关键的知识点,是平行线之间高的问题,一般这种情况都是平移高到与坐标轴交点处,最后用相似求值。如果题目如下图,还涉及到二次函数与一次函数只有一个交点问题,解决方法是联立得到一元二次方程,根据只有一个交点,利用根的判别式等于0可以解决。

上图只是给出这种解法的一种问法,还可以去问高是定值的时候求点的坐标,或者告诉我们面积的值,求其它的量。但无论什么样的问题,都是围绕这个知识点在考察,所以要求我们一定要对方法理解得非常透彻,才能应对各种变化。

方法三,矩形覆盖法。这是最容易想到的方法,但也是计算最麻烦的方法。利用面积的大减小去解决,一般不太建议使用这种方法,庞大的计算量很容易出错。

综上,二次函数动点常用的三种方法,如果能够充分理解,并且灵活运用。这类题目大多数类型都可以解决,而且这几种也包含了其它动点题需要用到的知识点,可以说是不可不学的几个基本模型。本文原创,转载请注明出处,转发随意。

本文内容由小滢整理编辑!