微积分可以求曲线的切线吗(用微积分求切线方程)

导语：微积分之对方程求导；曲线的切线

1.8 对方程求导；曲线的切线

如果把方程的两边对同一个自变量求导，方程仍然成立。举个栗子：求的导数。诶这个东西不是幂函数也不是指数函数，怎么办？可以解方程：

（既然有指数，可以两边取对数看看）

（注意两边都是对x求导，如果左边对y求导，右边对x求导就错了）

这个方法可以求平面内任意曲线（不一定是函数图像）的切线。比如有一个椭圆，上面有一个点，容易算出。可以用黑科技求出过这个点的切线斜率，而不用设直线算之类的：

（注意y与x有关，而a和b是常数）

这个斜率前面有±，因为现在把它表示成的函数，而一个对应椭圆上的两个点，所以有两条切线，到底是哪一条要看情况判断。

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