浓度问题抓不变量的口诀(浓度问题解析)

导语：小学数学难题：浓度问题，在变化中找准不变量是关键

题目： 一杯200克的糖水，含糖率是20%，加了一些水之后（水没有溢出），含糖率是10%。杯子里加入了多少克水？

分析： 从题意可知，由于加了一些水之后，糖水的含糖率降低了，但是糖水中的糖量没有变化。糖量是200×20%=40克，我们把糖量看作单位“1”，求得加水后糖水的重量为40÷10%，从而求得杯子里加入了多少克水。

列式解答： 200×20%÷10%-200=200克。

练习： 一瓶糖水，糖占糖水的1/5，又加入20克糖，这是糖占糖水的1/4。原来的糖水重多少千克？

分析： 从题意可知，由于加了20克糖之后，糖水的含糖率变化了，但是糖水中的水量没有变化。我们把糖量看作单位“1”，原来糖占水的1/（5-1）=1/4，现在糖占水的1/（4-1）=1/3，分率提高了1/3-1/4=1/12，这个分率对应的就是加入的20克糖，求得水量为20÷1/12=240克，从而求得原来的糖水重多少千克。

列式解答： 20÷【1/（4-1）-1/（5-1）】÷（5-1）/5=300克。

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