学函数要有什么基础知识(学好函数的重要性)

导语：学习函数需要知道哪些知识点

今天在网上看见有人问学习函数需要知道哪些知识点。

总结了一下，需要注意以下这些：

1. 函数的三要素：定义域、值域、对应关系（一、一对应）

（1）定义域：自变量x的取值范围(需要清楚分母不能为0，根式的底数大于等于0，0次幂的底数不能为0，对数的真数大于0,）

（2）值域：因变量y=f(x)的取值范围(通常需要借助函数的图像判断，或者根据函数的单调性、极值、最值进行判断）

（3）对应关系：只能一个自变量x对应一个因变量y，也就是一、一对应。

2. 函数的表达方式：列表法、图像法、解析式法

3种方式应该都明白，需要注意的通常是图像法和解析式法。告诉图像，要能快速 求出解析式（几十秒钟求出吧）；告诉解析式，要能快速画出图形（头脑中几秒 钟浮现出大致图形，几十秒钟画出准确图像）

3. 函数的奇偶性

奇函数：满足f(-x)=-f(x);

奇函数的图像关于原点中心对称（定义域关于原点对称）

偶函数：满足f(-x)=f(x);

偶函数的图像关于y 轴轴对称（定义域关于原点对称）

非奇非偶函数：既不满足f(-x)=-f(x)，也满足f(-x)=f(x)

4. 函数的单调性、单调区间

函数满足f(x)的导函数大于0，则f(x)单调递增，对应的自变量的取值范围为单调递 增区间；

函数满足f(x)的导函数小于0，则f(x)单调递减，对应的自变量的取值范围为单调递 减区间；

5. 函数的极大值极小值最值

初学时，根据图像、单调性判断；

学了导数之后：令导函数等于0，求出的x的值即为极值点

6. 求导、导数的几何意义等

(1)导数的运算公式

(2)运用导数判断函数的单调性、极值、函数的零点

(3)函数的几何意义：导函数的值等于函数在这个点切线的斜率

这里写的比较简约，如果有哪里不清楚，欢迎提出来，然后再补充说明。​

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