用一元一次方程解决问题5的知识点(五道一元一次解方程题)

导语：五步法解一元一次实际应用题，解题思路分析，掌握方法很重要

实际应用题是很多同学的弱点，很多同学遇到实际应用题就很头疼。本篇文章我们借助一元一次实际应用题，通过对解题思路进行分析，掌握解决实际应用题的方法。

例题1：今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．

1.首先梳理关键词；

今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一；12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一。

2. 其次具体化各关键词，将其转化为数学问题，得到数量关系式；

小李的年龄=爷爷的年龄×五分之一；小李的年龄+12=（爷爷的年龄+12）×三分之一。

3.然后引入未知数，用数学符号表示各关键词；

设爷爷今年的年龄为x岁，那么小李今年的年龄为1/5x岁，12年后，小李的年龄为1/5x+12，爷爷的年龄为12+x。

4. 接着，通过等量关系式列出方程；

不论年龄怎样变化，同时刻爷孙两的年龄差是保持不变的，所以1/5x+12=1/3（x+12）。

5. 最后，规范解答，准确解出一元一次方程，写出“答”。

根据生活经验，不难发现人的年龄问题具有如下两个重要特点：

特点1：同时刻，年龄等差不变性；

特点2：同时刻，年龄加减的同步性即同时刻，同加或同减相同的岁数。

例题2：3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？

分析：设3年前儿子年龄为x岁，根据3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，得出3年前父亲的年龄是4x岁，进而根据3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍列出方程解答即可。

解：设3年前儿子年龄为x岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，

3年前父亲的年龄为4x岁，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，

4x+6=3×（x+6），

4x+6=3x+18

4x+6-3x=3x+18

x=12，

4×12=48，

儿子：12+3=15岁，

父亲的年龄，48+3=51岁

答：儿子今年的年龄为15岁，父亲51岁．

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