过圆外一点作圆的切线求切线方程公式(过圆外一点作圆的切线方法)

导语：过圆外一点作圆的切线

已知圆O和圆外一点P，求作过P的切线。

法一(圆周角定理):

以OP为直径作圆交圆O于D，则PD为切线。

法二(三角形全等):

以O圆心，OP为半径作圆O1，连接OP交圆O与A，过点A作OP的垂线，交圆O1于B，连接OB交圆O于C，则PC为切线。

法三(三线合一):

以P圆心，OP为半径作圆O1，以O为圆心，OP为半径作圆O2，两圆交于A，过点P作OA的垂线，垂直为D，则PD为切线。

法四(三角形中位线):

以O为圆心，OP为半径作圆O1，延长PO交圆O1于A 以点A为圆心，圆O直径为半径作圆O2交O1于B，则PB为切线。

法五(极线法):

过点P作圆O的两条割线，分别交圆O于A，B，C，D，连接AC，BD交于E，延长AD，BC交于F，连接EF交圆O于G，H，则PG，PH为切线。

法六(勾股定理逆定理):

连接OP，过点P作OP的垂线，以P为圆心，圆O半径为半径，作圆O1，与垂线交于A，B，过点A作OP的平行线AC，以点P为圆心，OP为半径作圆O2交AC于D，以P为圆心，AD为半径作圆O3交圆O于E，则PE为切线。

法七(切割线定理):

连接PO，并延长，交圆O于A，B(A在线段OP上) ，以PB为直径作圆O1，过点A作OP的垂线交圆O1与C，以P为圆心，PC为半径作圆O2交圆O于D 则PD为切线。

法八(三角形相似):

连接OP，在OP上任取两点A，B，作射线PC ，以P为圆心，作圆O的等圆O1，交PC于D，连接BD，过点A作BD的平行线交PC与E，连接OE，过点B作OE的平行线交PC于F，以A圆心，PF为半径作圆O2，以PA为直径作圆O3，交圆O2于G，连接PG交圆O于H，则PH为切线。

作法×4

法九(正弦定理):

连接PO交圆O于A，在PO上任取一点B，任意作直线PC ，以P为圆心，PB为半径作圆O1交PC于D，E(D与B同侧)，以P为圆心，2PA为半径作圆O3交直线PC于F，连接OF，过点B作OF的平行线交PC于G；以EG为直径作圆O4，过点P作EG的垂线交圆O4于H；作射线PH，另作射线PI，以P为圆心，1为半径作圆O5交PH与J，以P为圆心，做圆O的等圆交PI与K，过点H作JK的平行线，交PI于L；以A为圆心，PL为半径作圆O7交圆O于M，N，则PM，PN为切线。

作法×4

法十(平方差公式):

连接PO交圆O于A，并延长PO交圆O于B，任意作直线PC，在PO上任取一点D，以P为圆心，PD为半径作圆O1，交PC于E，F(E与D同侧)，连接AE，过点B作AE的平行线交PC于G，以FG为直径作圆O2，过点P做PC的垂线，交圆O2于H，K，以P为圆心，PH为半径作圆O3，交圆O于L，M，则PL，PM为切线。

作法×2

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