和差倍积公式(和差倍问题解题技巧)

导语：小学数学经典题型：和差积倍问题

1：什么是“和倍问题”与“差倍问题”？

已知两个量的和或者差，以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少。像这样的题型就叫做和倍问题与差倍问题，

和差问题：甲+乙=100甲-乙=10 求甲=？，乙=？

和倍问题：甲+乙=100，甲=乙×5，求甲=？，乙=？

差倍问题：甲—乙=100，甲=乙×5，求甲=？，乙=？

2“和倍问题”与“差倍问题”题型解法

解答此类题型要抓住三个关键点：

1：画线段图

2：找“和”“差”的对应份数

3：求出“1”份数（也就是较小的数）

3：例题

l （和差问题）甲、乙两数的和是17，甲乙两数的差是5，求甲、乙两数各是多少？

公式：（和＋差）÷2=大数 大数-差=小数

或 （和-差）÷2=小数 小+差=大数

l （差倍问题）甲乙两数的差是6，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数各是多少？

公式：差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数

l （和倍问题）甲乙两数的和是20，甲数是乙数的4倍，求甲乙两数各是多少？

公式：和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数

答案：

l （17-5）÷2=6 6+5=11

l 6÷（3-1）=3 3×3=9

l 20×（4+1）=4 4×4=16

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