解绝对值方程1--x=3x-7(绝对值x-1gt;1怎么解)

导语：绝对值方程｜1-|x-1||=33x解的计算

绝对值方程|1-|x-1||=33x解的计算

主要内容：

本文以绝对值及其方程知识，通过去绝对值方法，介绍绝对值方程|1-|x-1||=33x解的计算步骤。

主要步骤：

分析绝对值方程，左边是两个绝对值的套用，则整体的值为非负数，所以右边=33x≥0，可知x≥0。以下对绝对值方程进行讨论求解。

※.当1-|x-1|≥0时，有|x-1|≤1，此时再去绝对值进行讨论，则：

(1)当x-1≥0时，有x≥1，则条件方程为：

x-1≤1，求出x≤2,

综合得x的取值范围为：[1,2]。

此时本题绝对值方程为：

1-(x-1)=33x,

34x=2,求出x=1/17,

此时x不在所求范围内，不是方程的一个解。

(2)当x-1≤0时，有x≤1，则条件方程为：

-x+1≤1，求出x≥0,

综合得x的取值范围为：[0, 1]。

此时本题绝对值方程为：

1-[-(x-1)]=33x,

1+x-1=33x

32x=0,求出x=-0,

此时x在所求范围内，是方程的一个解。

※.当1-|x-1|＜0时，有|x-1|＞1，此时再去绝对值进行讨论，则：

(1)当x-1≥0时，有x≥1，则条件方程为：

x-1≥1，求出x≥2,

综合得x的取值范围为：[2,+∞)。

此时本题绝对值方程为：

(x-1)-1=33x,

-32x=2,求出x=-1/16,

此时x不在所求范围内，不是方程的一个解。

(2)当x-1≤0时，有x≤1，则条件方程为：

-x+1≤1，求出x≥0,

综合得x的取值范围为：[0,1]。

此时本题绝对值方程为：

[-(x-1)]-1=33x,

1-x+1=33x

34x=2,求出x=1/17,

此时x在所求范围内，是方程的一个解。

综上所述，该绝对值方程有两个解，分别为x1=0，x2=1/17。

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