小升初几何题求简捷方法是什么(小升初数学题几何)

导语：小升初几何题，求简捷方法

如图，三角形 ABC 各边的三等分点分别是 D 、 E 、 F ，若三角形 ABC 的面积是210平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

下面是一种计算思路和步骤，但是太繁琐，各位有没有简捷又容易理解的计算方法呢？

根据三角形面积公式，巧妙利用各三角形面积与底边（或高）的比例关系，设法求出两个小三角形（△FDG，△CFH）的面积，再用△CFD的面积减去△FDG和△CFH的面积。

DC与AF、EF分别相交于G、H。连接DE、DF。

为了计算方便，设S△ABC=1。则：

S△ADC=3/9 ，

S△FDC=2/3×2/3=4/9，

S△CEF=2/3×1/3=2/9，

S△ADF=S△CED=1/3×1/3=1/9。

S△ADG/S△FDG

=S△ADC/S△FDC=3/4

S△FDG=1/9×4/7=4/63；

S△CEH/S△CFH

=S△CED/S△CFD=1/4

S△CFH=2/9×4/5=8/45

S△FGH=S△CFD-S△FDG-S△CFH

=4/9-4/63-8/45

=64/315

S阴影=64/315×210=128/3（平方厘米）

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