四道典型例题带你读懂数学思想(数学思想方法及经典例题)

数学思想方法看不见摸不着，只可意会不可言传，存在我们的大脑里，同时我们又不无时无刻运用着它们。数学思想方法是数学的重要组成部分，可以说是数学精髓。

在课本中没有具体的章节来教授什么是数学思想，而是穿插在基础知识学习中而开展。

在前面一篇文章中本人介绍过，我们可以把数学教学分为三个层次：

一、学习数学基础知识及方法。

二、运用数学基础知识及方法处理数学问题。

三、来源于数学基础知识及常用的数学方法，升华为数学思想。

因此，学生先接触到的是基础知识及方法，加以一定习题训练进行巩固升华，就得到了数学学习方法。数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映。学习在进一步深入，我们的学习方法在得到升华，就可以得到数学思想。

我们在平常学习中一定要重视对数学思想方法的总结与提炼，只有彻底掌握数学思想，才能综合提高数学成绩，提高数学素养。

数学思想方法典型例题1：

解题反思：

考查了相似三角形的判定与性质，一次函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰直角三角形的性质和勾股定理，关键是得到BM的长度，注意分类思想的应用。

数学思想方法典型例题2：

解题反思：

本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、列函数解析式、求二次函数的最值，综合性强，能根据已知条件把所需线段用含t的代数式表示来，灵活用用三角形的性质和判定是解决问题的关键，要注意分类思想、方程思想的应用。

数学思想方法典型例题3：

解题反思：

本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求解析式，勾股定理和逆定理，等腰三角形的性质，三角形相似的判定和性质以及函数的最值等，熟练掌握性质定理，运用数形结合思想是解题的关键。

数学思想方法典型例题4：

解题反思：

本题考查了全等三角形的判定，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，本题中的难点是辅助线的作法，作好辅助线找对解题的方向是本题解答的关键所在。

【作者：吴国平】

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