集合的恒等关系是什么(集合恒等式)

导语：持之以恒“读数学”——1.1 集合的概念

跟老张一起读数学

第一讲：集合

想要玩好“集合”的游戏，必须先建立好“集合”的游戏规则，譬如什么是集合，集合如何表示，集合与集合间有什么关系，集合之间能否开展运算等。

幸福的人生往往大同小异，不同的数学游戏也是神肖酷似。还记得小学、初中时，我们是如何在玩实数的游戏么？关于“数”的游戏，我们玩得太久太久了，以至于要换一种游戏来玩，那就是“集合”游戏。

1.1 集合的概念

3和3有区别吗？没有，因为3=3，数值相同。

3个苹果和3个梨有区别么？有，因为3个苹果≠3个梨，类型不同。

3+3等于多少？6。

3个苹果+3个梨等于什么？再用6就不太合适了。

3在数学概念里叫自然数、整数、有理数、实数、正数等，这些概念，在小学、初中时都有学习。

碟子里的 3个苹果、书包里的5本教材、教室里的35名学生等，这些在数学概念里叫什么呢？

这就需要引入一个新的数学概念，那就是“集合”。高中数学第一章《集合》是学习、掌握、使用数学的基础，为后面《不等式》、《函数》等章节的学习奠定基础。

所谓集合，数学课本中将其定义为“一些事物构成的整体”，有的教材也将其定义为“确定的一堆东西”。

概念中，“事物”也就是“东西”，数学中将其称为“元素”。譬如：

碟子里的 3个苹果构成了一个整体，即构成了一个“集合”。这里，每个苹果都是一个“事物”，或者说是一个“东西”，也就是一个“元素”。

书包里的5本教材构成了一个整体，即构成了一个“集合”。这里，每本教材都是一个“事物”，或者说是一个“东西”，也就是一个“元素”。

教室里的35名学生构成了一个整体，即构成了一个“集合”。这里，每名学生都是一个“事物”，或者说是一个“东西”，也就是一个“元素”。

数学中的“集合”是一个名词，是“整体、全体”的意思，不同于平时我们常说的“集合啦，大家来排队啦”，那个“集合”是一个动词，是“集结、聚集、合拢”的意思。

而“元素”，则是集合中的“个体”，也就是构成“集合”的“事物”或“东西”。

在数学中，通常用花括号表示事物的整体。所以，可以把集合的所有元素列举在花括号中（元素和元素之间用逗号隔开），以此形式表示一个集合。如由前三个英文字母表示的集合为：{a,b,c}，由所有正偶数表示的集合为{2,4,6,8，......}

一般地，用大写字母表示集合，用小写字母表示元素。

我是精彩英华老师，愿意为孩子们学习数学提供一点帮助。如果你喜欢数学，可以关注我。

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