行船问题应用题及答案(行船问题解题思路)

导语：关于小学数学“行船问题” 应用题的解法

流水行船问题：指船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

1、流水行船问题还有以下两个基本公式：

（1） 顺水速度=船速+水速，

（2） 逆水速度=船速-水速.

船速：指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。

水速：指水在单位时间里流过的路程。

顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

2、由公式（1）可以得到：

水速=顺水速度-船速，

船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：

水速=船速-逆水速度，

船速=逆水速度+水速。

知道了船速，水速和船的实际速度这三个量中的任意两个，可以求出第三个量。3、已知船的逆水速度和顺水速度，可以得到：

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

4、船在水中的相遇及追及问题都与水速没有关系：

相遇：甲船顺水速度+乙船逆水速度

=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）

=甲船船速+乙船船速。

追及：甲船顺水速度-乙船顺水速度

=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）

=甲船速-乙船速。

或：

甲船逆水速度-乙船逆水速度

=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）

=甲船速-乙船速。

顺水行程=顺水速度×顺水时间

逆水行程=逆水速度×逆水时间

例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

【分析】根据题意，要求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

　解： 顺水速度：208÷8=26（千米/小时）

逆水速度：208÷13=16（千米/小时）

船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）

水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）

答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

【分析】要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

　解：（1）从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时）

甲乙两地路程：18×8=144（千米）

从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），

返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。

答：从乙地返回甲地需要12小时。

例3、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？

【分析】要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速。由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，这道题用到了“和差问题”解法，可以求出逆流航行和顺流航行的时间。并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度。在此基础上再用和差问题解法求出水速。

和差问题：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 （我前面发过关于和差问题的解答）

　解：轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），

顺流航行的时间：（35—5）÷2=15（小时），

　轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时），

顺流速度：360÷15=24（千米/小时），

水速：（24—18）÷2=3（千米/小时），

帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），

帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小时），

帆船往返两港所用时间：

360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。

答：这艘帆船往返两港要64小时。

练习题：

1、 一只船在静水中每小时行8千米,逆水行4小时航行24千米.水流速度是多少?

2、 一只船在河中航行,水速为每小时3千米,船在静水的速度中为每小时8千米,则该船顺水速度是多少？逆水航行的速递是多少？

3、 一只船在河中顺水航行了4小时,行程为48千米.，已知水速为每小时3千米,则该船在逆水航行时需要多少小时？

4、 某船从A地航行到B地需5小时,返回时只需4小时。已知A.B两地相距120千米,则船的船速和水速分别是多少千米/小时？

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