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用数学语言讲数学题(用数学语言描述问题)

导语:将做题过程用语言描述岀来在做数学大题上的应用

用数学语言讲数学题(用数学语言描述问题)

01引言

在做数学大题时,将做题过程用语言描述出来,就是解同类所有问题的方法。

02 做题过程语言描述法在做数学大题上的体现

用洛必达法则求0:0或无穷比无穷型的极限的法则为,分子、分母分别求导再取极限。

第二个重要极限公式求当x趋近于无穷大时,将底数化成一加自变量分之一,用一加自变量分之一括号的相同的自变量次方,当自变量趋于无穷大时的极限为e可以得到。自变量趋于0时可将底数化成一加自变量括号相同的自变量分之一次方,当自变量趋于0时的极限为e。

不定积分换元法为将复杂函数照写,将x的微分换成复杂自变量的微分,配平后,利用推广公式求出结果。

复合函数的导数为直接求导,再乘以复杂自变量的导数。

不定积分的分部积分法为,先选好实部u,剩下的就为虚部dv。求出du和v,然后用公式套用可求出结果。也可以先利用不定积分求出原函数,则定积分为原函数的上限值,带进去减下限的值。

二元函数对x求偏导,是将y看做常数对x求导,对y求偏导是对y求导将x看成常数。将一阶偏导求好后,再细心的求二阶偏导,两个二阶混合偏导总相等。

二元方程确定的隐函数的求导方法为,两边对x项直接求导,对含有y的项直接求导后再乘以y的一阶导数,将y的一阶导数作为未知数求出来。

分段函数在分段点上可导必连续。由连续性和可导性,可分别得到两个方程,从而组成2个2元一次方程组,求出参数。

证明方程在某区间上仅有一根的方法为,先用零点定理证明至少有一根,再用函数的单调性证明只有一根。

用定积分求平面不规则平面图形的面积的方法为,先画出图型。再根据图型判断下上边界固定还是左右边界固定,如果左右边界固定认为是x型。可以在x的取值范围上任意找一点x,给x产生微小的增量dx。同时可以求出面积微元。再在定义区间上求定积分,从而求出总面积。

03 结论

将数学大题的做题过程用语言表述出来,即为同类中所有问题的做题方法。

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