斜面上的圆周运动及临界问题(斜面上的圆周运动摩擦)

导语：斜面上的圆周运动

斜面上的圆周运动，把握以下几点：

1.垂直斜面的平面上合力必须为零

2.斜面上指向圆心的合力为向心力

3.注意重力沿斜面向下的分力

例：如图所示，

一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为√3/2，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s²，则ω的最大值是（）

例：如图所示，

在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，有一长为l＝1m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m＝2kg的小球，小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离为L＝3m，g取10m/s²。若小球运动到最低点B时细线刚好断裂，求：

（1）细线能够承受的最大拉力；

（2）细线断裂后，小球继续运动到斜面底边时到C点的距离。（C点为AB连线与底边的交点，斜面底边与AC垂直）

例：长为L的细线一端系有一带正电小球，另一端拴在空间O点，加一大小恒定的匀强电场，使小球受的电场力大小总是等于重力的√3倍，当电场取不同方向时，可使小球绕O点以半径L分别在水平面内、竖直平面内、倾斜平面内做圆周运动.

（1）小球在竖直平面内做圆周运动时，求其运动速度最小值；

（2）当小球在与水平面成30°角的平面内恰好做圆周运动时，求小球运动的最大速度及此时电场的方向.

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