第二十八章锐角三角函数教案(第二十八章锐角三角函数综合测试卷B)

导语：第二十八章 锐角三角函数

一、锐角三角函数

设RtABC的直角为C，三边分别为。

1.A的锐角三角函数

正弦：sinA=；

余弦：cosA=；

正切：tanA=.

2.特殊锐角的三角函数值

（1）sin30º=；sin45º=；sin60º=.

（2）cos30º=；cos45º=；cos60º=.

（3）tan30º=；tan45º=1；tan60º=.

3.锐角三角函数的取值范围

当A为锐角时，0<sinA<1，0<cosA<1，tanA>0.

4.锐角三角函数值的增减性

（1）锐角的正弦值随角度的增大(或减小)而增大(或减小);

（2）锐角的余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)；

（3）锐角的正切值随角度增大(或减小)而增大(或减小).

5.三角函数值之间的关系

（1）若A + B =90º，那么 sinA=cosB或sinB=cosA.

（2）；.

二、解直角三角形及应用

1.解直角三角形的定义：由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。

2.解直角三角形的依据

（1）三边之间的关系：.

（2）两锐角之间的关系：A + B = 90º.

（3）边角之间的关系

<1>;

<2>;

<3>.

3.直角三角形的求解类型

（1）已知a，b：.

（2）已知a，c：.

（3）已知a，A：.

（4）已知a，B：.

（5）已知b，c：.

（6）已知b，A：.

（7）已知b，B：.

（8）已知c，A：.

（9）已知c，B：.

（10）已知A，B：a，b，c皆不可求。

4.解直角三角形的实际应用

（1）将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);

（2）根据条件的特点,选用适当的锐角三角函数等去解直角三角形;

（3）得到数学问题的答案;

（4）得到实际问题的答案.

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