三年级数学盈亏问题讲解重点(三年级盈亏问题)

导语：小学三年级数学思维训练：盈亏问题的解题方法（3-006）

把若干物品平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物品还有剩余，就叫盈；如果物品不够分，少了，叫亏；如果物体正好分完，叫尽。已知所“盈”和所“亏”的数量，求物品数量和人数的应用题，叫做盈亏问题。

一般解题方法：

解答盈亏问题，要求出总差数，以及两次分配的数量之差，再按照公式求出人数，再求物品数量。

解答时常用比较法。

例1：东方阳光小学组织同学们植树，如果每人载5棵，则多12棵树；如果每人载7棵，则少4棵树。一共有多少名学生？多少棵树？

分析：由题意可知：

初分时：每人分5棵，多了12棵。

再分时：每人7棵，少了4棵。

原来分时，多了12棵，后来分却少了4棵，一共相差12＋4＝16（棵），为什么会出现这种现象？因为原来每人分5棵树，现在每人分7棵树，现在每人多分了7－5＝2（棵），每人多分了2棵，而现在相差16（棵），说明人数是16÷2＝8（人），树的棵数是5×8＋12＝52（棵）或7×8－4＝52（棵）。

综合算式：

（12+4）÷（7-5）

＝16÷2

＝8（人）

5×8＋12＝52（棵）

答：一共有8位同学，52棵树。

例2：小敏从家去公园。如果每分钟走80米，她可以提前15分钟到公园；如果每分钟走60米，她可以提前10分钟到公园。小敏家距离公园有多远？

分析：每分钟走80米，可以提前15分钟到公园，也就是还可以再多走80×15＝1200（米）。

每分钟走60米，就可以提前10分钟到校，也就是还能够多走60×10＝600（米）。

两次每分钟相差的距离是80－60＝20（米），而两次相差的总距离为：1200－600＝600（米），需要的时间是：600÷20＝30（分钟），也就是需要的时间为：600÷20＝30（分钟）。小敏到公园的距离是：80×（30－15）＝1200（米）。

解：

答：小敏家到公园的距离是1200米。

练习题：

新学期阳光小学同学搬书，如果每人搬6本，那么书剩余10本；如果每人搬7本，则还少25本。问有多少同学？有多少本书？将一些苹果分给小朋友，每人分3个，还多出4个苹果；如果每人分2个苹果，则还剩13个苹果。问学生有多少人？

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