变倍问题的解题技巧(变倍问题的公式是什么)

导语：小学数学难点——变倍数的多种解法

从三年级开始，孩子逐渐接触到倍数问题了，对于成人，这是司空见惯的名词，但是对于孩子理解起来需要一个过程。尤其到了四五年级会有一些变倍数的问题，如果孩子能够使用多种方法解决问题那就是对于孩子分析能力最好的锻炼了。

看个题目 吧：

养鸡场母鸡的只数是公鸡的5倍,如果公鸡和母鸡各增加60只,哪么母鸡的只数就是公鸡的3倍,养的公鸡和母鸡各多少只？

这道题的解法有好几种，有的孩子学了方程会用方程去解，也是很简单的一种方法，这里不在详细解答了。我们看看采用假设法和作图法来怎么分析呢 。

假设方法：

如果公鸡增加60只,母鸡增加60×5=300只，母鸡还是公鸡的5倍

现在母鸡少增加了：300-60=240只，减少了5-3=2倍

所以现在公鸡有：240÷（5-3）=120只

原来公鸡：120-60=60只

原来母鸡：60×5=300只

假设法是一种思维模式，小学阶段非常重要的一种思维锻炼，比如鸡兔同笼，牛吃草问题等。

作图方法：

这是画在一个线段里面，也可把它们分开来画更容易理解：

倍数问题作图需要找出“1”倍作为基本线段，而变倍数的问题作图为了便于理解，画出相应倍数的线段，比如这里公鸡作为1份量，母鸡为公鸡的6倍，依次画出6段（熟练了就可以省略部分线段了），公鸡和母鸡同时增加60只，公鸡比较简单，只需要在原来基础上增加线段，数量60只。而母鸡原来是6段，只能在一个线段增加60只（图中黑色部分线段容易看出）。接下来就要让孩子仔细分析，现在倍数变化为母鸡是公鸡的3倍，所以只需要增加两段（红色虚线）就可以实现了，需要注意的是下面的两段（公鸡原来数量的1份量的2倍）和红色相等，这样问题就容易了。

算式为：原来公鸡数量=60×（3-1）÷(5-3)=60(只)

当然还有利用列方程来解题喽。

使用多种方法解题是锻炼思维最好的方法，这样才能真正起到学会分析和能力的提高，而不是完全比着葫芦画瓢。

用几种方法来试试下面一道题目吧：

甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本？（甲54本，乙18本）

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