完全平方公式的历史(完全平方公式的原理)

导语：完全平方公式的前世今生

1. 公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中首次将完全平方公式单独抽象出来，以几何命题的形式呈现。《几何原本》卷二的命题4是“任意分一线段成两段，则整段上的正方形等于两分段上的正方形与两分段构成矩形的两倍之和”

2. 12世纪，印度数学家婆什伽罗再计算一个数的平方时，给出两种算法，其中一种算法是“将一个数分割为两个数，这两个乘积的二倍，加上两个数的平方和即为原数的平方”，

这与我们今天的文字表述基本一致。

3．13世纪，意大利数学家斐波那契在《计算之书》中提到，“将一个数分成任意两部分，每部分自乘所得的积加上这两部分乘积的二倍，等于原数的平方”。他的表述和印度数学家婆什伽罗表述一样.

4.16世纪，法国数学家韦达在《分析引论》种首次用字母表示任意数，使得代数学开始进入了符号代数阶段.在数中韦达给出了逆向完全平方公式.这是历史上首次出现完全平方公式的符号表述方式.

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