小学奥数鸡兔同笼问题及答案(鸡兔同笼奥数题100道及答案)

导语：经典小学奥数题鸡兔同笼问题的一题多解

练习一题多解是提高数学水平的好方法。用不同的方法做同一道题目，就会对问题有更多的理解，对不同的方法有比较和选择，使得解题可以从机械重复转向更多高质量的主动思考。

以小学生学奥数都要做的鸡兔同笼为例，鸡兔同笼就是一个有多种解法的题目，对这个问题的研究有很多，也很透彻。周春荔老师在《应用问题十讲》中，整理了十多种鸡兔同笼的解法。

在所有不同解法中，有4种方法，是四年级的学生应该掌握的。

方法一 先易后难列表法

列表是一种很直接但又很容易被忽视的方法。如果题目中的数值比较简单，只要将可能的结果一一列出，找到符合题意的那一个就可以了。

当数值变大，用列表直接解题就不现实了，这时列表法应该向归纳法过渡，先列举出前面表格的前面若干项，从中找到数量关系的变化规律，再来解题。

看起来很笨拙，却是很好的数学方法。

方法二 灵机一动假设法

假设法是鸡兔同笼问题最常见的方法，小朋友也比较喜欢用这样的方法解题。

常用的假设有：假设兔子站起来，收起2只脚；或者鸡增加2只脚，变成4只脚；又或者每只动物都被吃掉2只脚；每个动物都增加1个头，等等。

方法三 公平交易代换法

通常在学到鸡兔同笼时，学生们还没有学到方程（我也不赞成过早的让小学生学习方程）。代换法是方程的一种雏形，也是具体的算术方法和抽象的代数方法之间的过度。

用任意符号分别代替鸡和兔的数量，可以列出两个等式，再进行两次代换就完成了解题。

方法四 一目了然图形法

数形结合是目前学生普遍比较欠缺的能力，因此，练习用图形的方法来做一些算术题，很有锻炼价值。

用两个长方形分别代表鸡、兔腿的数量，长方形的长和宽分别代表鸡、兔的数量和每只鸡、兔的腿数，两个长方形的面积之和等于340.

将左上角的虚线长方形补全，这个虚线长方形的面积等于鸡数×2，又等于大长方形和两个长方形的面积之差，解得鸡数=30

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