开平方的一般方法(开平方如何运算)
在生活中,很多人可能想了解和弄清楚开平方的方法 (12.20修改)的相关问题?那么关于开平方的一般方法的答案我来给大家详细解答下。
开平方数,上期已经找到一个估算方法
这一期,再讨论另外一种方法:
(除“商差值”法) ,
“商差值”指的是平方差(也包括被开平方数本身)与开平方数的(或者第一位)后一位存在的“商差值”,基础的“商差值”为1,2,。最前位数“商差值”为1,后面的“商差值”都为2。
平常开平方从“被开平方数”的第一位开起,商差值为1,则除以1。后面的平方差都除以2。
开平方数,前面整数部分会影响后面的小数“被开方数”的取值。
至于小数与小数相乘,只有越乘越小。
这里注意的是“再差值”:对于两位数的开平方,整数部分和后面的两位小数作为参照数。求第n位小数的值的时候。去掉小数点,个位数的数值与第一位小数的数值相加,大于或等于10。另外平方差的半值减去第n位数值与整数的乘积的差值,又称“再差值”小于5。出现这样的情况,就要看第一位小数和第n位小数的乘积是否有进一位,增加了乘积的数值而大于平方差的半值。如果有这样的情况,就减少第n位的数值。
√96,第一位小数的数值如果取8,与整数部分9相乘为72,按正常情况是小于平方差的半值(即15×10÷2=75),但是去掉小数点,8与9的数值相加大于10。0.8×9×10=72,
另外0.8×0.8÷2×10=3.2。
所以,√91第一位小数只能取7,即9.7,不是9.8。
百位数以及以上的大数可以不用除去10,直接除商差值就行。
比如√11≈3.3166,约等于3.3166,四位小数。
根号√11第一位开平方的数,
先为11÷1再开平方,第一位数为3,余下的平方差为2。
第二位的小数,平方差2乘10,
20÷2=10,去掉小数,3×3=9,第二位数,又称第一位小数为3 ,平方差为0.11
第三位开平方数,是0.11×100,
11÷2=5.5,1×3.3=3.3,为3.3,接近5。第二位小数为1,平方差为0.0439
第三位开平方数,平方差0.0439×1000
43.9÷2=21.95,6×3.31=19.86,第三位小数为6,平方差为0.004144。
第四位开平方数,平方差0.004144×10000,
41.44÷2=20.72,6×3.316=19.896,第四位小数为6。目前,√11的四位小数就正确求出来了。 √11开平方为无理数,就取四位小数。
√216225,较大数开平方,整数部分按两位两位开平方,
第一个21÷1再开方为4,余下来5.62。
第二个余数乘以100,562÷2=281,6×40=240,不取7。余下来46。
第三个余数乘以100,4600÷2=2300,5×460=2300,没有余数。
开平方数为465。
温馨提示:通过以上关于开平方的方法 (12.20修改)内容介绍后,相信大家有新的了解,更希望可以对你有所帮助。