动点产生的等腰三角形问题(动点等腰三角形的分类讨论)

导语：动点产生的等腰三角形问题1

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60°.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥EF交BC于点M，过M作MN‖AB交折线ADC于点N，连结PN，设EP=x.①当点N在线段AD上时，⊿PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时.是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.

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