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一条线段值问题(线段值问题解题方法)
导语：九下：全效学习一个线段最值问题
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九下：全效学习一个线段最值问题
原
题
再
现
如图 ，抛物线 y=1/4x2-4与x轴 交于A,B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA 的中点，连接 OQ,则线段OQ 的最大值是 ( )
A.3 B.√41/2 C.7/2 D.4
考
察
知
识
本题是定点到圆上动点的最值问题，也可以用瓜豆原理求解
解
题
思
路
参
考
答
案
方法1：中位线法:
PQ是△ABP的中位线，
即OQ＝1/2 PB
P，C，B三点共线时，PB达到最大值
即OQ＝1/2 PB＝7/2
方法2：瓜豆原理：
定点（A），
定比（AP：AQ＝2：1）
主动点在圆上动；
从动点也在圆上动
两个圆的半径比也是2：1
M是AC中点，M（-2，1.5）
OM＝1/2AC=2.5
OQ＝MQ+OM＝1+2.5=7/2
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