等差数列1-求数的个数怎么求(等差数列求个数)

导语：等差数列1-求数的个数

观察下面一列数：

1，2，3，4，5，……，100

这列数有一个特点，就是相邻两个数的差都相等(都等于1)。为叙述方便，我们称这样的一列数为“等差数列”，等差数列中相邻两个数的差叫“等差”。

等差数列中数的个数公式：(最大数－最小数)÷等差＋1

例　已知等差数列：3，6，9，12，…，111。这列数的等差是(　　)，其中共有(　　)个数。

解析

(1) 等差是3。

(2) 数的个数：

(111－3)÷3＋1

＝108÷3＋1

＝36＋1

＝37(个)

答案 3，37

练习

1. 已知等差数列：1，3，5，7，…，99。这列数的等差是(　　)，其中共有(　　)个数。

2. 已知等差数列：11，17，23，29，…，191。这列数的等差是(　　)，其中共有(　　)个数。

金色年华

1.

解析

(1) 等差是2。

(2) 数的个数：

(99－1)÷2＋1

＝98÷2＋1

＝49＋1

＝50(个)

答案 2，50

2.

解析

(1) 等差是6。

(2) 数的个数：

(191－11)÷6＋1

＝180÷6＋1

＝31(个)

答案 6，31

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