求二次函数平移后抛物线专题(二次函数平移产生的面积问题)

导语：二次函数的平移。直线GH平分矩的面积时，求抛物线平移的距离.

如图，抛物线y=ax2 +bx(a≠0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE

上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD= 4.

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?

(3)保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩

形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的

距离.

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