三角函数怎么解方程(三角函数方程的解法)

导语：三角函数在解方程中的运用

解答方程的问题，有时候普通方法毫无头绪，如果借助于其它的方法，往往会起到事半功倍的效果！三角函数在解答方程的时候，也是一个不错的选择！！

下面以实例来讲一讲三角函数在解方程的运用！

已知：x+x/g(xx-1)=35/12 求x.

此题一看，就非常复杂，有根式，还有二次方.看起来很头疼！

分析： 1 g(xx-1) x之间有某种联系.xx=1+(xx-1),就是一个直角三角形的表达式[捂脸][捂脸]

构造直角三角形！令 sine=g(xx-1)/x,cose=1/x 则有可能1/cose+1/sine=35/12 ,就有

12(sine+cose)=35sinecose

这个方程还是不好解答，一个方程2个未知数！再进行换元，令sine+cose=t,此时 0<t<=g2,则 tt=1+2sinecose 得

sinecose=1/2(tt-1)

就有 12t=35(tt-1)/2

35tt-24t-35=0

(7t+5)(5t-7)=0 t=7/5

则有 sine+cose=7/5

sinecose=12/25

可得 sine=3/5 cose=4/5

sine=4/5 cose=3/5

1)cose=4/5 1/x=4/5 x=5/4

2)cose=3/5 1/x=3/5 x=5/3

从而解答出来x!

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