第十六章二次根式思维导图(第十六章二次根式小结教案)

导语：第十六章 二次根式

一、二次根式

1.二次根式的概念

（1）定义：形如的式子叫做二次根式。

（2）应用：判断一个根式是否是二次根式，需满足：

<1>被开方数大于等于0；

<2>根指数是2.

2.二次根式的性质

（1）

（2）

（3）

二、二次根式的乘除

1.二次根式的乘法法则

（1）

（2）因式的外移和内移

如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式，再移因式到根号外面.反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去.

2.二次根式的除法法则：

3.最简二次根式

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

三、二次根式的加减

1.二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

2.二次根式的混合运算

（1）二次根式的混合运算包括二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方运算。

（2）二次根式的混合运算实质上就是实数的混合运算和无理式的混合运算

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