六年级数学工程问题应用题(小学六年级数学工程问题)

导语：六年级数学：工程问题

工程应用题中的工作或工程一般不给出具体数量，解题时首先要将全部工程看作单位“1”，再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，即工作效率。一般要用到下面三个关系式：

工作总量=工作效率×工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

工作效率=工作总量÷工作时间

在解答工程问题时，要注意以下几点：

1、有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程，灵活运用基本数量关系。

2、涉及具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转化为分数应用题来解答。

3、对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间。

例1、打印一份稿件甲单独打4小时打了这份稿件的1/3，乙接着又打了两小时，打了这份稿件的1/4，剩下的由甲、乙共同打，还需打几小时？

思路分析：把这份稿件看作单位“1”，可以先求出剩余的工作量为：1-1/3-1/4。再根据“甲单独打4小时打了这份文件的1/3”和“乙接着又打了两小时打了这份稿件的1/4”，可求出甲的工作效率为：1/3÷4=1/12，乙的工作效率为1/4÷2=1/8，最后用剩下的工作量除以甲、乙的工作效率之和求出所求问题。

（1-1/3-1/4）÷（1/3÷4+1/4÷2）

=5/12÷5/24

=2（小时）

答：剩余的由甲、乙共同打，还需打2小时。

例2、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。这项工程先由甲队做了若干天，然后由乙对队继续做完，从开始到完工用了14天。问甲、乙两队各做了多少天？

思路分析：甲队的工作效率为：1÷20=1/20，乙队的工作效率为：1÷12=1/12。假设这项工程由甲队独做了14天完成，可以完成的工作量是：14×1/20=7/10，比实际少做了1-7/10=3/10。而甲每天比乙少做1/12-1/20=1/30，因此乙队做了3/10÷1/30=9（天），甲做的天数为：14-9=5（天）。

解：1-1/20×14

=1-7/10

=3/10

乙队天数：3/10÷（1/12-1/20）

=3/10÷1/30

=9（天）

甲队天数：14-9=5（天）

答：甲队工作了5天，乙队工作了9天。

例3、修一段公路，甲队单独修要用40天，乙队单独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？

思路分析：甲队和乙队的工作效率分别为1/40和1/24，在相遇时，乙队比甲队多修了750×2=1500米，相遇时间为1÷（1/24+1/40）=15天，在15天内乙队比甲队多修了这条公路的（1/24-1/40）×15=1/4，所以这条公路长为1500÷1/4=6000米。

解：1÷（1/24+1/40）

=1÷1/15

=15（天）

（1/24-1/40）×15

=1/60×15

=1/4

750×2÷1/4

=1500÷1/4

=6000（米）

答：这段公路长6000米。

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