因式分解高中数学计算公式大全(因式分解高中的方法与技巧)

导语：数学初高中衔接——因式分解

因式分解:将一个多项式化成几个整式相乘的形式，它与多项式乘法运算是互逆变形。有提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法。前两种方法在前面已经学过，下面重点介绍后两种方法。

十字相乘法:初中主要学的是二次项系数为1的十字相乘法，但如果系数不为1呢？

如2x²-7x+3

分组分解法:先将多项式分组后分解因式的方法。

把一个多项式的项适当分组，并提出公因式后，各组间又出现了新的公因式。

例如多项式xm+xn+ym+yn，它的各项没有公因式，不能采用提取公因式法来分解因式，也不能直接用公式法和十字相乘法来分解因式。但是可以分别提取x和y，而后又有了公因式m+n，进而可以把整个多项式进行因式分解。

具体过程如下:

xm+xn+ym+yn＝x（m+n）+y（m+n）＝（m+n）（x+y）

例题:对x³+3x-4进行因式分解。

似乎前面的方法都不管用。如果将其中一项拆分成两项，再尝试一下。

x³+3x-4＝x³+3x-1-3＝（x³-1）+（3x-3）=（x-1）（x²+x+1）+3（x-1）=（x-1）（x²+x+4）.

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