4年级数学题目(四年级数学题)

导语：四年级数学暑假题目(四十)

77、按如图的方式摆放餐桌和椅子。1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐10人，3张餐桌可坐14人……那么，照这样10张桌子可坐多少人?102人需要多少张桌子？

这道题最简单的方法就是：照样子画下去，画满10张桌子答案也就没有，不过你可别数错了人数哟！

老师！102人，这么多，画呆了啊！

那你觉得是不是要找找规律了啊！仔细看看，这些桌子坐的人数，有什么相同点、有什么不同点？

老师！我知道！中间的桌子每张坐了4人，两头的桌子每张坐6人。

那能不能都变成每张桌子4人？

可以啊！这样的话，每张桌子都算4人的话，10张桌子就是4×10=40人，再加上两头的各1人就是40+1+1=42人。

那102人需要多少张桌子？怎么算？

先把两头的各1人减掉，那么每张桌子都是4人，就一共坐了102-2=100人。一共有100÷4=25张桌子。

老师！这也不算难吗！

好！照这样子坐，N张桌子可以坐多少人？

老师！等我想想……

老师！我知道了！每张桌子都算4人，N张一共是4×N人，再加上两头的各1人，一共是4×N+2人。

那照这样子坐，N人需要多少张桌子？

老师！简单！先把两头的各1人减掉，N-2，每张都坐4人，需要(N-2)÷4张桌子。

78、小强家门前共有8级台阶，规定一步只能登上一级或两级，那么上这个台阶一共有多少种不同的走法？

老师！好像有点复杂哟！

没关系！一一列举，慢慢来！

⑴ 每步只走1级，只有1种走法。(1,1,1,1,1,1,1,1)

⑵ 只有1步走2级，其余每步走1级，共有7种走法。(2,1,1,1,1,1,1)、(1, 2,1,1,1,1,1)……(1,1,1,1,1,1,2)，第1步2级，或第2步2级，……或第7步2级。

⑶ 有2步每步走2级，其余每步走1级，共有5+4+3+2+1=15种走法：

① (2,2,1,1,1,1)、(2,1,2,1,1,1)……(2,1,1,1,1,2)，第1步必须2级、第2步2级、其余每步1级，第1步2级、第3步2级，其余每步1级，……第1步2级，第6步2级，其余每步1级，共5种；

② (1,2,2,1,1,1)、(1,2,1,2,1,1)、……(1,2,1,1,1,2)，第1步必须1级，第2步必须2级，……共4种；

③ (1,1,2,2,1,1)、(1,1,2,1,2,1)、(1,1,2,1,1,2)，共3种；

④ (1,1,1,2,2,1)、(1,1,1,2,1,2)，共2种；

⑤ (1,1,1,1,2,2)，共1种。

⑷ 有3步每步走2级，其余每步走1级，共有6+4=10种走法：

① (2,2,2,1,1)、(2,2,1,2,1)、(2,2,1,1,2)、(2,1,2,2,1)、(2,1,2,1,2)、(2,1,1,2,2)，共6种；

② (1,1,2,2,2)、(1,2,1,2,2)、(1,2,2,1,2)、(1,2,2,2,1)，共4种；

⑷有4步每步走2级，共有1种走法。

一共有1+7+15+10+1=34种。

老师！你累不累啊！这也太麻烦了，要是有100级台阶，一一列举的话，要花很长时间的！有没有什么规律啊！

好！我们来找一下规律吧！

只有1级台阶，有1种走法：(1)。

有2级台阶，有2种走法：(1,1)、(2)。

有3级台阶，有3种走法：(1,1,1) 、(1,2)、(2,1)。

有4级台阶，有5种走法：(1,1,1,1)、(2,1,1)、(1,2,1)、(1,1,2)、(2,2)。

有5级台阶，有8种走法：(1,1,1,1,1)、(2,1,1,1)、(1,2,1,1)、(1,1,2,1)、(1,1,1,2)、(2,2,1)、(2,1,2)、(1,2,2)。

还要一一列举了吗？

老师！不要了，我已经找到规律了！

1、2、3、5、8……从第3个数开始，每个数是前2个数的和！

刚才8个台阶的话，只要写出这串数：1、2、3、5、8、13、21、34就行了，太简单了！

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