半角问题例题及答案(半角问题解法)

导语：45°半角问题探究教学设计

半角问题（旋转变换）是初中几何中的基础内容，也是培养学生推理论证、几何直观、空间思维能力的重要素材。九年级学生对旋转相关知识已经非常熟悉，但对解决复杂图形中的旋转问题缺乏模块化的解决思路和转化的数学思想。

【教学目标】

1、知识目标：对于半角问题中全等与相似，解直角三角形，计算求值(如：角、三角函数、比的大小，线段长度，几何图形周长、面积等)，等值、定值与最值问题进行探究与归纳.

2、技能目标：对于半角问题的图形变换(旋转)型、实物融合型、最值探索型、形状确定型、图形增补(作图)型等问题具备分析的思路和模块化的探究思想.

3、情感目标：鼓励学生积极思考、动手操作，培养学生勇于探索、敢于尝试、严谨分析和推理的数学研究态度。

【教学环节】

一、合作探究

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