中考折叠问题的归类解析(初三折叠问题总结)

导语：中考热点聚焦，折叠问题考点三视角，提升必备

在最近几年的中考中折叠问题频频出现，这对于我们识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力都提出了比以往更高的要求。在问题分析和解决的过程中巩固头脑中已有的有关几何图形的性质以及解决有关问题的方法；并在观察图形和探索解决问题的方法的过程中提高分析问题和解决问题的能力。折叠问题是考察学生的动手操作能力的问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.

方法指导

解决折叠类问题的常用思考方式，本次我们要注意的翻折和折叠问题其实质就是轴对称变换，具有以下性质：

①这类问题中要注意折叠前后图形的变化，折叠后能够重合的线段相等，能够重合的角相等，能够重合的三角形全等，折叠前后的图形关于折痕对称，对应点到折痕的距离相等；

②如果有新的直角三角形出现，我们可以设未知数，根据勾股定理列方程求解；

③如果折痕过某一定点，往往借助圆来解决问题，一般试题考查的是点圆最值问题；

④如果有平行线，那么翻折后就有角的等量代换，可能会出现等腰三角形，或者角平分；

⑤如果翻折的是直角，那么可以尝试构造三直角（三垂直）模型，利用三角形相似解决问题；

⑥折叠后图形不定的时候，应明确分析出可能出现情形，可借助纸片实验操作，一般会出现多个结果.

经典考题

视角1 对应角相等

由对称得到的对应角相等尤其适合用在求角度的问题中，对称的图形中可能会有特殊角，而此时特殊角带来的不仅仅是其本身，也可能会连带其他角也变成特殊角．

视角2 对应边相等

但凡涉及到对称，基本上都会用到对应边相等，很多内容很难割裂分开，或许按知识点作题目分类值得商榷，但此处只需强调一点：对应边相等．在某些问题中是解题关键．

视角3 对称点连线被对称轴垂直平分

连接对称点连线可得垂直，由垂直，或可得直角三角形，或可得三垂直全等或相似，或可用三角函数，但终可求线段长．

反思总结

在复习课的阶段，很多学生都感觉没有新鲜感，但是很多题目老师讲了多遍学生不会做的现象比比皆是，如何让学生既有兴趣又有一定的收获，使中考复习中师生应重点关注的问题，就折叠问题我采取每个类型的题目一讲一练的形式，既条理清晰又目的明确，学生在复习课上也有上新课的感觉，提高了课堂效率，取得了较好的效果。

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