数学与思维锻炼什么能力(数学思维锻炼方法)

导语：数学与思维锻炼

作者 | 姜淼鑫来源 | 健康数学

我的思考

我们常常听到，“学数学锻炼思维”这句话。也许这句话早就成为了共识，但作为数学老师，我要多想一下这个事：

（1）学数学锻炼的是什么思维？怎么理解这种思维？

（2）怎么教、怎么学才能锻炼出来？

（3）锻炼出来后会有什么表现？

（4）哪些要素会阻碍思维的锻炼？

经过思考，我认为有两个事情，并不算锻炼思维。

1、在数学学习中，学会一些知识方法，并套用在某些固定的数学题目里，经过反复的做题练习，让准确度、速度、熟练度越来越强，那不算是锻炼思维。

如果学会方法并应用算是锻炼思维，那么叠衣服、做饭、打乒乓球、游泳、修车、发艺等各科各类学习，都含有这种思维。

例如做饭，每一道菜就都类似于一道数学题目，把这道菜做的好吃就相当于把题目做对，菜谱里面的一道道工序，就是解这道题目的一个个步骤，而这甚至比把数学题目做对还要复杂。通过反复烹饪来练习复习，让做这道菜的准度、速度、熟练度越来越强，甚至色香味俱全，这是不是一样的思维，甚至比数学学习还要锻炼思维呢？

如果数学学习要锻炼的是这种思维，那么各个地方都可以锻炼到，甚至比数学学习效果还要好。

因此，通过数学学习要锻炼的思维，注定不是这种。

2、在数学学习中，知道了一题多解、多题一解、奇思妙解，觉得数学很神奇、很美妙，自己因此很开眼界，也不算锻炼思维。

如果我们真的明白了，学习方法并套用不算锻炼思维的话，那么一题多解、多题一解、奇思妙解，本质上都并没有超过这个范畴。

一题多解：就是多学了几个方法并套用；

多题一解：就是学了一个方法并知道能套用在更多题里；

奇思妙解：就是学了一个不太常规的方法并套用。

比如学习游泳，同样是能达到游的目标，是不是只要多学几种泳姿，就特别锻炼思维呢？或者是学了一种一般人怎么想也想不到的游泳姿势，就特别锻炼思维呢？

因此，无论何种形式，凡是基于通过公式方法的学习，套用在相关题目中的这件事，都并没有锻炼思维，至少不是我们想要的那种思维的锻炼。

关于锻炼思维

“学数学锻炼思维”，是源自数学学科的特殊性。

学习“是什么”与“怎么用”，是每一个学科、每一种技能、每一项技术，都有的共同点。

而数学的特殊性，就在于：数学学习中，不仅有大量的“是什么”和“怎么用”，而且到处都充满了“为什么”与“怎么想”，而后者才是学数学真正锻炼思维的地方。

如果学生在学数学的过程中，领会到（而不是记住）大量的“为什么”与“怎么想”，那么我认为，思维真正得到了锻炼，并且这种思维不会只停留在语言描述上，它会体现在诸多行为层面上。

比如说，当我们发现一位学生，学一道题学了5遍都没学明白、或者觉得明白了下次还是会犯原来的错误时，有可能我们会给学生贴了个标签：“学生思维能力不行”，也有可能我们会去不断的观察、倾听、了解、分析，看学生为什么产生了这样的情况，我们有什么办法帮他解决这个情况，然后不断去尝试、去思考、去推理、去验证，直到学生的这个情况真的解决后，再将解决这个问题的办法总结，也许这个总结对其他的问题也有诸多帮助。而这种解决问题的思路、过程与能力，才是自己思维真的得到了不错的锻炼的表现。

也就是说，“学数学锻炼思维”中的“思维”，并非是简单的从“是什么”到“怎么用”，而是从“发现问题”、到“分析问题”、到“尝试解决”、到“验证结果”、到“总结经验”才结束。也只有学生得到了这种思维的培养与锻炼，才能真的将各科所学，真实的用在解决种种实际生活工作学习遇到的问题中，而不是只用来考试。

清楚了这一点，我们就很容易想到：如果让学生做一道解法已知的题目，那么我们无法判断学生的思维能力。因为这种题老师讲过、反复练过，做得再对、再快、再熟练，也无法说明什么。

只有让学生做老师没讲过、自己没学过没练过的题目，我们才能从学生的反应中，知道学生的思维能力到底如何。

当然，不是所有没讲过的题目，都适合用来判断。那么什么样的题目适合来判断学生思维情况、什么样的题目适合培养这种思维、培养这种思维的关键是什么、重要的误区又有哪些，后面的文章我会逐渐给出答案。

感谢大家的关注与阅读。

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