能用十字相乘法(用十字相乘的前提是什么)
导语：可以用“十字相乘法”来做两位数的乘法吗？
我们都知道，运用十字相乘法来分解因式非常快捷高效。爱思考的同学可能会问，可以把它用到数的乘法中去吗？当然可以。不仅可以，而且也十分方便和快捷。
一。十字相乘法的实质是多项式的乘法十字相乘法的本质是多项式的乘法。我们从两位数的乘法开始，探讨用利用十字相乘法来简化两位数乘法。
先设两个两位数分别为：10a+b，10c+d，
（10a+b）x（10c+d）=100ac+10（ad+bc）+bd.
分析一下不难发现，相乘的结果，分为三部分：100ac，10（ad+bc），bd。这三部分中，ac，bd是两个两位数的十位数，个位数分别相乘的积(以下简称十位为首，个位为末)，ad+bc是首末交叉相乘再相加，系数100,10,1，在最后的结果中只其占位作用。因而，可以把两位数的乘法简化为先做一位数的乘法，再做加法。
举例1：23×56
首位2，5，末位3，6，
首位相乘10，末位相乘18，首末交叉乘加2×6+3×5=12+15=27，
系数占位，10×100，27×10，18×1，
最后相加1000+270+18=1288.
二。用十字相乘法做两位数的乘法当然这样来算，仍然不够实用，不够简便。
我们可以借鉴十字相乘法：列竖式，划十字，操作就简便的多。
23×56，如图，列竖式，划十字：
再举一例2：13×22，如图，列竖式，划十字：
从两个例子可以看到，列竖式，划十字，的确优于小学列竖式的方法，但同时也存在占位和对齐的问题。
在竖式中，首首相乘，末末相乘，结果可以连写，占第1行，如果其结果都是一位数呢？
首末交叉乘加，占第2行，如何与第1行对齐呢？
因为两位数相乘的结果，最大为99×99=9801，是一个四位数；一位数相乘的结果，最大为9×9=81，是一个两位数。所以当位数不够时，我们就补0占位，并且第二行的数始终与第一行的中间两位数对齐。
在上述例1中，只涉及对齐问题，
在上述例2中，既涉及对齐问题，又涉及补0占位问题。
我们再将例2改进后的操作，
补0占位，居中对齐
再看一例3：18×91
补0占位，居中对齐
至此我们看到，借鉴十字相乘法，可以来做两位数的乘法，而且比小学所学的方法效率更高。
总结一个口诀吧：首末竖乘，积连写；交叉乘加，居中齐；两行相加得结果，补0占位莫忘记。
三。可以推广到三位数的乘法吗？再进一步，可以推广到三位数的乘法吗？当然可以。
举例4：219×927
可以如下图这样操作：
或者
此时补0占位，对齐方式都有变化，有兴趣的同学可以研究其规律。。。
还可以继续研究其他类型，比如，两位数×三位数等其他位数不同的两个数乘法等。。。
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