1431提公因式法教学设计(提公因式法优秀教案)

导语：4.2.1提公因式法 教学设计

一、问题引入

问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？

问题2：每一项的因式都分别有哪些？

问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因式是什么？

问题4：请说出多项式ab2-2a2b中各项的公共的因式.

二、新知探究

pa+pb+pc这个多项式有什么特点？

典例精析

例1 找 3x 2–6 xy 的公因式.

归纳总结：正确找出多项式各项公因式的步骤：

1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.

2.定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.

3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.

练一练：

写出下列多项式的公因式.

（1）x-x2； （2）abc+2a；

（3）abc-b2+2ab； （4）a2+ax2；

定义：提公因式法pa+ pb +pc= p( a+b+c )

提公因式法因式分解步骤：第一步找公因式、第二步提公因式

例2 分解因式：8a3b2 + 12ab3c

思考：以下是三名同学对多项式2x2+4x分解因式的结果：

（1）2x2+4x = 2(x2+2x)；（2）2x2+4x = x(2x+4)；（3） 2x2+4x = 2x(x+2).

第几位同学的结果是正确的？用提公因式法分解因式应注意哪些问题呢？

易错分析：

问题1：因式分解：12x2y+18xy2小明的解法有误吗？

问题2：因式分解：3x2 - 6xy+x小亮的解法有误吗？

问题3：因式分解：- x2+xy-xz小华的解法有误吗？

总结：提公因式注意事项：

1.分解因式是一种恒等变形； 2.公因式：要提尽；

3.不要漏项； 4.提负号，要注意变号

例3 分解下列因式：

例4 已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值．

三、课堂小结

本节课你有哪些收获？还存在什么疑惑？

四、

当堂检测

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