解方程计算器(解方程怎么解)

导语：解方程（a+1）（a+2）（2a+3）（a+6）=20a^4

解法①：原方程变为

[（a+1）（a+6）][（a+2）（2a+3）]=20a^4

（a^2+7a+6）（2a^2+7a+6）=20a^4

∴[（7a+6）+a^2][（7a+6）+2a^2]=20a^4

（7a+6）^2+3a^2（7a+6）-18a^4=0

[（7a+6）+6a^2][（7a+6）-3a^2]=0

∴（6a^2+7a+6）（3a^2-7a-6）=0

∴有6a^2+7a+6=0或3a^2+7a-6=0

当6a^2+7a+6=0时，△<0，无实根

当3a^2-7a-6=0时，即（3a+2）（a-3）=0

∴a=-2/3或a=3

∴原方程的解为:a1=-2/3，a2=3

解法②:依题意a≠0，a^4≠0

方程等式左右÷a^4

（1+1/a）（1+2/a）（2+3/a）（1+6/a）=20

令1/a=x（x≠0），则2/a=2x，3/a=3x，6/a=6x

∴（1+x）（1+2x）（2+3x）（1+6x）=20

∴[（x+1）（6x+1）][2x+1）（3x+2）]=20

∴（6x^2+7x+1）（6x^2+7x+2）=20

∴（6x^2+7x+1）^2+（6x^2+7x+1）-20=0

∴（6x^2+7x+6）（6x^2+7x-3）=0

∴有6x^2+7x+6=0或6x^2+7x-3=0

当6x^2+7x+6=0时，△<0，无实根

当6x^2+7x-3=0时，即（3x-1）（2x+3）=0

∴x=1/3或x=-3/2

i）x=1/3，a=1/x=3

ii）x=-3/2，a=1/x=-2/3

∴原方程的解为:a1=3，a2=-2/3

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