> 育儿
解方程计算器(解方程怎么解)
导语:解方程(a+1)(a+2)(2a+3)(a+6)=20a^4
解法①:原方程变为
[(a+1)(a+6)][(a+2)(2a+3)]=20a^4
(a^2+7a+6)(2a^2+7a+6)=20a^4
∴[(7a+6)+a^2][(7a+6)+2a^2]=20a^4
(7a+6)^2+3a^2(7a+6)-18a^4=0
[(7a+6)+6a^2][(7a+6)-3a^2]=0
∴(6a^2+7a+6)(3a^2-7a-6)=0
∴有6a^2+7a+6=0或3a^2+7a-6=0
当6a^2+7a+6=0时,△<0,无实根
当3a^2-7a-6=0时,即(3a+2)(a-3)=0
∴a=-2/3或a=3
∴原方程的解为:a1=-2/3,a2=3
解法②:依题意a≠0,a^4≠0
方程等式左右÷a^4
(1+1/a)(1+2/a)(2+3/a)(1+6/a)=20
令1/a=x(x≠0),则2/a=2x,3/a=3x,6/a=6x
∴(1+x)(1+2x)(2+3x)(1+6x)=20
∴[(x+1)(6x+1)][2x+1)(3x+2)]=20
∴(6x^2+7x+1)(6x^2+7x+2)=20
∴(6x^2+7x+1)^2+(6x^2+7x+1)-20=0
∴(6x^2+7x+6)(6x^2+7x-3)=0
∴有6x^2+7x+6=0或6x^2+7x-3=0
当6x^2+7x+6=0时,△<0,无实根
当6x^2+7x-3=0时,即(3x-1)(2x+3)=0
∴x=1/3或x=-3/2
i)x=1/3,a=1/x=3
ii)x=-3/2,a=1/x=-2/3
∴原方程的解为:a1=3,a2=-2/3
本文内容由小琪整理编辑!