整数的正整数次幂的末几位数的性质是什么(正整数次幂是什么)

导语：整数的正整数次幂的末几位数的性质

可以证明：

(1)若M=aˣ,其中a是整数，x为正整数，且

x=4b+n(其中b是自然数，n=1,2,3,4),

则M的末1位数与aⁿ的末1位数相同.

附：当x能被4整除时，n=4.

(2)若M=aˣ,其中a是整数，x是正整数，且

x=4×5b+n(其中b是自然数，n=1,2,3,…，4×5)，

则M的末2位数与aⁿ的末2位数相同.

附：

①当x能被4×5整除时，n=4×5.

②若M不足2位时，前面用0补足.

(3)若M=aˣ,其中a是整数，x是正整数，且

x=4×5²b+n(其中b是自然数，n=1,2,3,…，4×5²)，

则M的末3位数与aⁿ的末3位数相同.

附：

①当x能被4×5²整除时，n=4×5².

②若M不足3位时，前面用0补足.

…，…

(y)若M=aˣ，其中a是整数，x是正整数，且x=4×5ʸb+n(其中y、b是自然数，n=1,2,3,…，4×5ʸ)，

则M的末(y+1)位数与aⁿ的末(y+1)位数相同.

附：

①当x能被4×5ʸ整除时，n=4×5ʸ.

②若M不足(y+1)位时，前面用0补足.

上诸性质，证明从略.

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