数字推理的十大规律(数字推理技巧总结)

导语：数字推理规律总结（四）

十，做和数列规律总结

（一）三项做和数列规律总结

规律1：a1+a2+a3=a4。

例1：4，-2，1，3，2，6，11，（19）

思路：小数据居多，首先考虑做和，两项，三项或者更多项做和需要看数据之间的关系。

规律2：a1+a2+a3=n的平方（n为首项为2的连续自然数）。

例1：2，2，0，7，9，9，（18）

规律3：a1+a2+a3=首项为4，公比为2的等比数列。

例1：2，1，1，6，9，17，（38）

（二）两项做和数列规律总结

规律1：a1+a2=a4。

例1：10，12，13，22，25，35，（47）

注意：相邻两项相加得第四项，这种规律很少出现，但考试容易考到。

规律2：二次做和一次做差得到首项为20，公差为4的等差数列。

例1：6，11，13，24，24，（41）

注意：24-24=0，无法做差，不考虑首次做差。

规律3：a1+a8=12，a2+a7=12，a3+a6=12，a4+a5=12。

例1：1，9，7，4，8，5，（3），11

思路：1，数位=8，考虑多重数列的交叉分组；2，交叉分组均无规律，考虑数列本身规律。

规律4：a1+a2=a3。

例1：0，2，2，4，6，（10）

规律5：a1+a2=质数数列（13，17，19，23，29）。

例1：4，9，8，11，12，（17）

规律6：a1+a2=幂次数列（底数：首项为0的连续自然数，当底数为偶数时指数为2，当底数为奇数时指数为3）。

例1：1，-1，2，2，25，-9，（134）

规律7：a1+a2+1=a3。

例1：23，34，58，93，152，（246）

（三）数位本身加和数列规律总结

规律1：都是3的倍数（都能被3整除）。

例1：30，15，1002，57，（78）

思路：其他数正常，突然来了3个奇怪的数，如果一味找加减乘除规律，方向就错了，遇到这种情况应灵活应对。

题目特点：其他数位均为两位数，只有1002突然出现，其他数位相差很大（看单个数是否存在特点）。

（四）所有项加和数列规律总结

规律1：a1+a2+a3+a4+a5+a6=a7。

例1：1，2，3，6，12，24，（48）

十一，做差数列规律总结

（一）相邻做差数列规律总结

规律1：a2-a1=质数列平方。

例1：5，126，175，200，209，（213）

规律2：a3-a2=a1平方。

例1：2，3，7，16，65，（321）

规律3：2次（a2-a1）=首项为1，公比为3的等比数列。

例子：1，3，6，12，27，（69）

思路：没有明显特征，直接做差。

规律5：a2-a1=幂次修正数列（底数为3，指数为首项为0的连续自然数，修正项为-1）。

例1：7，7，9，17，43，（123）

规律6：a2-a1Þa2/a1=首项为2的连续自然数。

例1：6，7，9，15，（39），159，879

思路：1，2，6到720跨度较大，应该是倍数关系。

规律7：2次(a2-a1)=首项为2，公比为2的等比数列。

例1：0，1，4，11，26，（57）

规律8：a2-a1=首项为2，公差为2的等差数列。

例1：1，-3，3，3，9，（45）

规律9：a2-a1=首项为16，公比为1.5的等比数列。

例1：3，19，43，79，133，（214）

规律10：a2+a1Þa2-a1=首项为6，公差为2的等差数列。

例1：5，9，11，17，（21）

思路：大胆猜测，小心验证。

规律11：2次（a2-a1)=递推和数列（a1+a2=a3)。

例1：2，5，8，12，17，24，（34）

规律12：a1-a2=首项为48，公差为8的等差数列。

例1：170，122，82，（50），26，10

思路：第一个公差8是突破口，大胆推测下一项公差也为8.（大胆推测，小心验证）。

规律13：a2-a1=递推和数列（a1+a2=a3)。

例1：-23，-3，20，44，72，105，147，（203）

规律14：a2-a1=首项为-108，公比为1/3的等比数列。

例1：52，-56，-92，-104，（108）

规律15：a2-a1Þa2-a1=首项为1，公比为-2的等比数列。

例1：1，6，12，16，24，24，（40）

规律16：a3-a2=a1/2。

例1：36，12，30，36，51，（69），94.5

规律17：a2-a1=连续自然数（且负负正正循环）。

例1：3，2，0，3，7，2，-4，3，（11）

（二）隔项做差数列规律总结

规律1：a1-a3=a2/2。

例1：80，56，52，30，37，（23/2）

规律2：a3-a1=n的平方（n为以2为首的连续自然数）。

例1：-1，1，3，10，19，（35），55

思路：

1，前面数字比较小，后面数字都比较大，但多数的数字都围绕在小数上，同时括号前后变化幅度都不大，所以做和做差可能性比较大；

2，做和与做差除了相邻两项之间的和之外还可以考虑隔项之间，或者第一项和其他项之间的关系。

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