阿基米德三角形在高考中的应用(阿基米德三角形全结论)

导语：数学历史｜阿基米德三角形在高中数学的考点考法

介绍个好玩的三角形：

阿基米德三角形

圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形。

阿基米德三角形过任意抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么△PAB称作阿基米德三角形。该三角形满足以下特性：

1、P点必在抛物线的准线上

2、△PAB为直角三角形，且角P为直角

3、PF⊥AB（即符合射影定理）

另外，对于任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）均有如下特性

1、过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点，分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么，P必在该焦点所对应的准线上。

2、过某准线与X轴的交点Q做弦与曲线交于A、B两点，分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么，P必在一条垂直于X轴的直线上，且该直线过对应的焦点。

最后，同学们，你们发现个事儿没？

高中数学圆锥曲线和切线有关的证明题，我们找到根源了，都是这个人出的题！

阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。[1]阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”

而且是两千多年前就给我们出好的题！

了解到根源，你会发现，数学没那么难，而且还挺有趣！

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