五上鸡兔同笼问题(小学数学鸡兔同笼教案)

导语：小五数学上教案(人教)第8单元总复习——鸡兔同笼

课题：补充内容：鸡兔同笼 （原在六上，现在四下） 第 课时 总序第 个教案

课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日

教学内容：教材P129～131及练习三。

教学目标：

知识与技能：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。

3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

过程与方法：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感、态度与价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

教学难点：理解鸡兔同笼问题的本质特征，能运用不同方法解决实际问题。

教学方法：创设情境，引导学生探究。自主探究，小组合作讨论。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、情境导入

教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。

大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。出示教材第129页主题情境图。

学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。

雉：鸡。足：脚。几何：有多少只。（板书课题：数学广角—鸡兔同笼）

二、探究新知

师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！

1．出示例1。

(1)组织学生读题，理解题意。

(2)让学生分组讨论：怎样解决这个问题？

2．探究解决问题的方法。

(1)猜测法：引导学生猜一猜：

① 兔3只 3×4＝12 鸡5只 5×2＝10

共计8个头 22只脚。脚的总数少了4只。

② 兔4只 4×4＝16 鸡4只 4×2＝8

共计8个头 24只脚。脚的总数少了2只。

③调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。相抵多2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。

④因此猜测、调整后，验证鸡有3只，兔有5只。

(2)列表法：出示表格：

学生先独立完成表格，同桌互相订正。

(3)假设法：

引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算(4-2)只脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。

①如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16＝10只脚。

②一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5只兔。

③所以笼子里有3只鸡，5只兔。教师：还可以怎样算呢？

小组同学互相交流讨论。教师：还可以假设笼子里都是兔。

3．归纳小结。

教师：在以上的三种思考方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法？为什么？除了以上几种方法，还有其他方法吗？你能用我们学过的方程来解决这个问题吗？

4．试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。

(1)学生试做。(2)做后评议。

5．拓展。教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！

学生阅读教材第131页的“阅读资料”，并谈谈理解和感受。

三、巩固练习

1．教材第131页“做一做”第1题。

(1)组织学生在小组中交流解答。(2)指名汇报并说一说解题思路。

2．教材第131页“做一做”第2题。指名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。教师巡视，适当加以指导。

3．教材第132页练习三第1、2题。学生先独立完成，然后集体订正。

4．教材第132页练习三第3题。

教师引导学生看图理解题意，然后指名学生板演，其余学生在练习本上完成，师生共同订正，并鼓励学生多进行锻炼。

四、课堂小结。通过这节课的学习活动，你有什么新的发现？

作业：教材第132页第3、4、5、6题。

板书设计

数学广角——鸡兔同笼

⑴猜测法： 鸡 兔 脚 实际只数 说明问题

猜一猜 3只 5只 22只 26只→ 少4只 鸡多了

4只 4只 24只 26只→ 少2只 鸡多了

调整 5只 3只 26只 ＝ 少4只 正好

⑵列表法

⑶假设法

兔：（26－8×2）÷（4－2）＝5（只） 鸡：8－5＝3（只）

批 注

教学（后记）反思：

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