初中数学概念课(数学初中概念总结)

导语：初中数学概念速讲稿，已助大量初三、高三学生特训为尖子生-2

概念速讲稿是特训的重要参考资料之一，最重要的特训资料是课本，精读课本和能够进行课本发散，达到出题考核自己的能力，才是梁老师最重要的逆袭法宝，也是让学生灵活运用知识的核心，需要较长一段时间梁老师才会亲自引导。本概念速讲稿是梁老师参照之前版本的教材编写，结合概念速讲逻辑稿，对特训起到一定作用，而要起重大作用，还需要结合特训体系和人教版课本进行，毕竟，特训普通学生逆袭为尖子生，涉及方方面面的学习要素培养与各项学习能力的培养，需要纠正学习习惯，而且编写本概念稿时为了省时间，很多公式和难以输入录入的符号是不写入本概念稿的，精读人教版课本20遍以上才是多科目逆袭法宝。

第2讲【整式与分式】

——【本讲字数858字，115秒为合格，100秒为达标，80秒为熟练】

由数字和字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数字或字母也是单项式。单项式中不为零的数字叫单项式的系数；所有字母指数的和叫单项式的次数。在单项式中只有乘法运算，乘方也是乘法运算。

几个单项式的和叫多项式。单项式的个数叫做多项式的项数，每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

单项式与多项式统称为整式。整式的加减乘除运算与实数的运算类似，主要是合并同类项和去括号。整式加减运算时，先去括号再合并同类项。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把多个同类项组成的多项式合并成一项的运算叫做合并同类项。合并同类项时，系数相加，字母的指数不变。

单项式与单项式相乘，系数与各字母的幂分别相乘。单项式与多项式相乘，根据分配律用单项式去乘多项式的每一项。多项式与多项式相乘，根据分配律与结合律先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项。

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式转化成几个整式的积的运算叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。方法有：提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法、分组分解法、十字相乘法。因式分解的结果必须是几个整式的乘积，必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。

分母中含有字母的式子叫做分式，分式的分母不为0。分式的分子和分母没有公因式时,称为最简分式。把分子分母中的公因式约去，这种变形称为约分。约分是将一个分式化为最简分式。将异分母分式转化成同分母分式的过程叫做通分。

分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。同分母分式相加减,分母不变，分子相加减。异分母分式相加减,先通分化为同分母分式，然后再分子相加减。分式相乘，分子与分母分别相乘。分式相除，等于乘以分式的倒数。

分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为0的解称为原方程的增根。解分式方程时，先两边同时乘以最简公分母化分式方程化为整式方程，解出未知数后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

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