高中期末考试注意事项(高中期未考试)

导语：高中期末考试临近，那些一定要注意的“函数”易错题（一）

期末考试将近，高一年级的同学们，陆续要转到期末复习。高一上学期的主要知识点是“函数”，整理了在该部分同学们经常出错的典型题目，供同学们参考。（数学公式太难编辑了……）

1．若函数的定义域是R，则实数a的取值范围为（ ）

A．a≤2 或 a＞2； B．0＜a≤2；

C．﹣2≤a＜0 或 0＜a≤2； D．a≤﹣2 或 a≥2

【错解】D．【错因】没有考虑 a＞0 的情况。

【正解】0＜a≤2．【解析】解：由题意可知：≥ 0在实数集上恒成立，又知 a≠0，所以对应二次函数开口向上且函数值大于等于零．故有 a＞0；，解得 0＜a≤2.

2．函数y=f（2x﹣1）是偶函数，则函数y=f（2x+1）的对称轴是（ ）

A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x = −

【错解】D．【错因】对抽象函数理解错误，y=f（2x﹣1）是偶函数，说明 y=f（

2x﹣1）的图象关于 y 轴对称，而不是 y=f（2x）或 y=f（x）关于 y 轴对称。

【正解】A．【解析】解：∵函数 y=f（2x﹣1）是偶函数，∴函数的图象关于 y 轴对称∵函数 y=f（2x+1）是由函数 y=f（2x﹣1）的图象向左平移 1 个单位得到，∴函数 y=f（2x+1）的对称轴是直线 x=﹣1.

3．已知函数f（x）=lg（mx 2+mx+1），若此函数的定义域为R，则实数m的取值范围是____；若此函数的值域为R，则实数m的取值范围是_____ ．

【错解】（0，4）；m=0 或 m≥4．【错因】忽视对 m=0 的情况的讨论。

【正解】[0，4）；[4，+∞）．

【解析】解：（1）∵函数 f（x）=lg（mx 2+mx+1）的定义域为 R，∴mx 2+mx+1＞0 在 R 上恒成立，

①当 m=0 时，有 1＞0 在 R 上恒成立，故符合条件；

②当 m≠0 时，由m＞0, △=，解得 0＜m＜4，综上，实数 m 的取值范围是[0，4）．

（2）令 g（x）=+mx+1 的值域为 A，∵函数 f（x）=lg（+mx+1）的值域为 R，∴（0，+∞）⊂A，

当 m=0 时，g（x）=1 值域不是为 R，不满足条件；

当 m≠0 时，m＞0, ≥ 0 ，解得：m≥4．

4.已知函数f(x) = 是奇函数(a＞0，a ≠ 1)，求m的值．

【错解】m=±1【错因】讨论奇偶性时，忽视了对函数定义域的考查。

【正解】m=﹣1。【解析】由函数 f（x）是奇函数可得：，解得 m=1,或m=-1。但因为，将m=1代入得-1＞0，因此舍去m=1

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