一元一次不等式经典例题以及答案(一元一次不等式例题20题)

导语：一元一次不等式知识应用，经典例题2道，练习题2道

一元一次不等式知识应用，经典例题2道，练习题2道

例题精选:

例题1、某市初中生举行知识抢答竞赛，总共100道抢答题，抢答规定：答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加比赛只抢到了20道题答题机会，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？

分析：

1、竞赛共100道题，小军只抢了20道，所以得分跟只跟这20道题有关。

2、这20道题中肯定有对有错，并且都不知道，所以首先要设定对、和错。

假设对为x，那么错就可以用（20-x）表示。

3、对一道得3分，一共可得3x分；错一道扣1分，一共扣掉(20-x)分

4、用得分减轻扣分就是最后得分。得分要不少于50。

所以3x-(20-x)>=50

解题过程：

解、设答对题数为x,则答错为（20-x）得

3x-(20-x)>=50，解得x>=17.5

因为x表示整数，所以x的最小值是18.

答：小军至少要答对18道题

例题2．某厂有甲种原料470㎏,乙种原料420㎏,计划用这两种原料生产A、B两种产品共100件。已知生产一件A种产品需甲种原料6㎏，可获利600元；生产一件B种产品需甲种原料4㎏，乙种原料5㎏，可获利800元。

（1）按题目要求和所给的条件安排A、B两种产品的生产件数，共有几种方案？

（2）在（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

分析（1）：

1、A、B两种产品共100件。设法跟上一题类似，设A为x件，则B可以用（100-x）表示。

2、一件A产品用甲种原料6㎏，一共需要甲种原料为：6x。

一件B产品需要甲种原料4㎏，一共需要甲种原料为：4（100-x）。

3、甲种原料一共只有470㎏，所以：6x+4（100-x）<=470

4、同理我们可以推到出乙原料：5（100-x）<=420，从而得出不等式组。

解题过程：

解、设A产品数为x，则B产品数为（100-x）得

6x+4（100-x）<=470

5（100-x）<=420

解得：16<=x<=35

答：共有20种方案.

分析（2）：

1、一件A产品获利600元，x件则可获利600x；一件B产品获利800元，则（100-x）件可获利：800（100-x）。

2、A 产品获利加上B产品获利就是总的利润，即为：600x+800（100-x）。

解题过程：

600x+800（100-x）

=600x+80000-800x

=80000-200x

当x=16时，总利润最大：80000-200X16=76800（元）

（因为x越大，总利润80000-200x就越小，所以当x值最小时，利润最大。

根据1中结论，x最小值为16）

答：A产品为16件，B产品为84件方案利润最大，最大利润为76800元

小试牛刀：

1、一次足球比赛，每队均需赛16场，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队负3场，那么这个队至少胜多少场，得分才能超过24分。

2．某工厂现有A种原料290kg，B种原料220kg，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产一件甲种产品需A种原料8kg，B种原料4kg，生产一件乙种产品需A种原料5kg，B种原料9kg，试问有几种符合题意的生产方案？

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