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通过旋转求阴影面积的题(小学图形旋转题目的解题思路)

导语:小学数学思维拓展 图形旋转求阴影部分面积 方法巧妙 1分钟出答案

图形旋转是在小学几何题里面比较有难度的题目了,如果要想掌握这种题目的解题方法,需要多积累,本节介绍下图形旋转的基本思想:

图形旋转:就是指在平面内,把一个图形绕一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角,如果图形上的点A经过旋转变为点Aˊ,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

旋转的几个性质:①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。③旋转前、后的图形全等。

旋转三要素:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

旋转要注意:三要素中只要任意改变一个,图形就会不一样。

旋转变换是解答图形问题的重要方法之一,巧妙的运用旋转,可以使复杂不规则的图形变得简单而美观。今天我们就一起来体验旋转变换给我们带来的思考。

例题:正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE=12米,DF=15米,求两个阴影三角形的面积和。

例题附图

分析:此题如果直接计算,还不太好处理,对于三角形来讲,要想计算面积,需要知道底和高,而题目里面,好像信息并不完整,中间的正方形的边长并没有告诉;

如果将三角形ADE绕D逆时针旋转90°,变成如图三角形,则可以计算出阴影部分的面积为12×15÷2=90平方米。

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