概率与频率的概念(概率频率的区别)

导语：概率论概念辨析：概率与频率

概率论当中，频率与概率的概念是很重要的，两者既有联系也有本质的不同，有必要专门说一说这个。

实现生活中，对于一个件事，除了必然事件（如，地球绕着太阳转）和不可能事件（如，抛一枚硬币，同时出现两个面），它在试验当中可能发生，也可能不发生。我们常常希望知道某些事件在一次试验中发生的可能性有多大。这就是概率论重点研究内容。

对于一个不确定事件发生的可能性大小，我们希望找到一个合适的数来表征它。而为了引出这个表示不确定事件可能性大小的数--概率，我们引入了频率给概念。简单来说，就是通过引入频率来引出概率。

频率，描述的是事件发生的频繁程度。严格的定义是：在相同的条件下，进行n次试验，事件A发生的次数na称为事件A的频数，比值na/n 称为事件A发生的频率。显然知道频率是属于[0,1]的。

频率比较好理解，那么概率呢？概率的定义比较抽象：设E是随机试验（一定是要随机的），S是样本空间（说白了就是可能出现的每种情况），对于E的每一个事件A赋予一个实数，记作P（A)，称为事件A的概率，如果集合函数P（·）满足以下条件：

1.非负性：P(A)≥0；

2.规范性：对必然事件S，有P(S)=1

3.可列可加性：对于两两互不相容事件，或事件的概率=各单独事件的概率之和

实际上，在还没有概率这个概念的时候，大量的重复试验表明，随着重复次数n的逐渐增大，某事件A的频率会呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这种“频率稳定性”是通常所说的统计规律性。而这个常数就是可以描述事件可能性大小的概率，就是概率定义中的赋予的实数。后来出现概率的概念，是因为在实际中，我们不可能对每一个事件都做大量的试验，然后通过频率稳定性来求概率。同时也是为了理论研究的需要。

总结一下就是：概率表示某事件出现的可能性大小，最初通过频率稳定性来引出与求得

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