小学数学盈亏问题的公式计算方法(小学数学盈亏问题在几年级)

导语：小学数学盈亏问题

1.含义

在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分配给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余，或者两次分配都有余或者两次分配都不够。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

2.问题分析

从上面的含义中我们得知，在盈亏问题中，物品的总数量和参加分配的人数始终是不变的。两次分配之所以产生不同的盈亏是由于分配时每人分得的数量不同。

如果两次分配过程中一盈一亏，那么两次所产生的数量上的差为：盈+亏，而产生这个数量上的差是由于亏时每个人多分了：两次分配差=亏数量-盈数量

所以总的人数为：（盈+亏）÷两次分配差

如果两次分配过程中都是亏，产生亏差的原因是由于分配产生了差，所以总的人数为：（大亏-小亏）÷两次分配差

如果两次分配过程中都是盈，产生盈差的原因是由于分配产生了差，所以总的人数为：（大盈-小盈）÷两次分配差

3.例题

例1：希望小学201班同学植树节去植树，如果每人栽4棵，还剩46棵；如果每人栽6棵，就缺14棵。问201班有多少人？一共有多少棵树？

解：两次分配过程中总的树的棵数和参加植树的人数都是不变的，第二次比第一次多46+14=60棵，而这多出的是由于第二次每个人比第一次每个人多种6-4=2棵，所以种树的人数为：60÷2=30（人）

综合算式：植树人数=（46+14）÷（6-4）=30（人）

树的棵数=30x4+46=166（棵）

答：201班一共有30人，一共有166棵树。

例2：学校将一批笔记本奖给三好学生。如果每人奖5本，则缺40本；如果每人奖3本，则缺10本。三好学生有多少人？笔记本有多少本？

解：这是两次都是亏的盈亏问题。两次相差40-10=30本，两次相差是由于第二次比第一次每人少奖励了5-3=2本，所以学生人数为：

（40-10）÷（5-3）=15（人）

笔记本为：

15x5-40=35（本）

答：三好学生有15人，笔记本有35本。

例3：有几位志愿者到山上去种一批树。如果每人种20棵，还有26棵没种；如果每人种22棵，还有8棵没有种。问有多少名志愿者？有多少棵树？

解：这是两次都是盈的盈亏问题。两次相差26-8=8（棵），两次相差是由于第二次比第一次每人多种了22-20=2棵树，所以志愿者人数为：

（26-8）÷（22-20）=9（人）

树的棵数为：20x9+26=206（棵）

答：有9名志愿者，有206棵树

4.总结

产生盈亏问题主要是由于两次分配产生了分配差，弄清盈亏数量和分配差之间的关系是解决这类问题的关键。

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