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中考几何怎么学先从基础开始学(中考几何怎么练)

导语:中考几何怎么学?先从基础开始

提到中考数学,很多人就会想到与几何相关的中考试题,此类题型具有复杂多变、解法灵活、题型丰富、难易可控等鲜明特点,同时又能很好考查考生的几何语言、逻辑推理能力、图形转化能力等,自然成为中考数学热门考点之一。

大家都知道几何的重要性,却很少有人能抓住几何的复习策略,不知道该往哪复习,如一些考生明明是基础知识没有掌握好,却天天拿几何综合问题训练,越练越迷茫,甚至失去学习数学的自信心。

说到几何基础知识内容,我们不得不提平行线。平行线作为初中数学几何内容最重要基础内容之一,很多几何内容都是与平行线息息相关,如相似三角形预备定理。同时,几乎所有中考几何问题都需要用到平行线这个知识内容,才能顺利解决问题。

因此,今天我们就一起讲讲与平行线相关的题型、考点等等,希望能帮助大家提高中考数学几何问题的解题能力。

什么是平行线?

在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。

同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。

注意:

1、平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。

2、当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

中考数学,平行线,典型例题分析1:

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:

①如果a//b,a⊥b,那么b⊥c; ②如果b//a,c//a,那么b//c;

③如果b⊥a,c⊥a ,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a ,那么b//c.

其中真命题的是_________。(填写所有真命题的序号)

解:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c是真命题,故本选项正确, ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c是真命题,故本选项正确,③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c是假命题,故本选项错误,④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c是真命题,故本选项正确,故答案为①②④.

考点分析:

命题与定理;平行线的判定与性质;推理填空题。

题干分析:

分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案。

解题反思:

本题主要考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,难度适中。

中考数学,平行线,典型例题分析2:

如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 .

考点分析:

平行四边形的性质;平行线的性质;三角形的面积;三角形内角和定理;含30度角的直角三角形;勾股定理;计算题。

题干分析:

根据平行四边形的性质得到AB=CD=3,AD=BC=4,根据平行线的性质得到∠HCB=∠B=60°,根据三角形的内角和定理求出∠FEB=∠CEH=30°,根据勾股定理求出BF、CH、EF、EH的长,根据三角形的面积公式即可求出答案。

解题反思:

本题主要考查对平行四边形的性质,平行线的性质,勾股定理,含30度角的直角三角形,三角形的面积,三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键。

如何判定两条直线是否平行呢?大家一定要记住以下这些重要定理。

平行线平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

平行线平行公理推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

平行线的判定定理1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。

平行线的判定定理2:

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。

平行线的判定定理3:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。

另外补充平行线的3判定方法:

1、平行于同一条直线的两直线平行;

2、垂直于同一条直线的两直线平行;

3、平行线的定义。

中考数学,平行线,典型例题分析3:

如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:

①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.

其中会随点P的移动而变化的是(  )

解:∵点A,B为定点,点M,N分别为PA,PB的中点,

∴MN是△PAB的中位线,

∴MN=AB/2,

即线段MN的长度不变,故①错误;

PA、PB的长度随点P的移动而变化,

所以,△PAB的周长会随点P的移动而变化,故②正确;

∵MN的长度不变,点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半,

∴△PMN的面积不变,故③错误;

直线MN,AB之间的距离不随点P的移动而变化,故④错误;

∠APB的大小点P的移动而变化,故⑤正确.

综上所述,会随点P的移动而变化的是②⑤.

故选B.

考点分析:

三角形中位线定理;平行线之间的距离.

题干分析:

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AB/2,从而判断出①不变;再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的;确定出点P到MN的距离不变,然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变;根据平行线间的距离相等判断出④不变;根据角的定义判断出⑤变化.

解题反思:

本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,等底等高的三角形的面积相等,平行线间的距离的定义,熟记定理是解题的关键.

前面提到平行线的判定定理,需要用到三个角,分别是同位角、内错角、同旁内角。这三种如何去判别,那么大家就需要了解直线相交的相关知识概念。

相交线中的角:

两条直线相交,可以得到四个角,我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。

我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。

临补角互补,对顶角相等。

直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。

其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;

∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;

∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。

中考数学,平行线,典型例题分析4:

如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是   .

考点分析:

平行线的性质;计算题.

题干分析:

过A点作AB∥a,利用平行线的性质得AB∥b,所以∠1=∠2,∠3=∠4=30°,加上∠2+∠3=45°,易得∠1=15°.

解题反思:

本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.

最后记住平行线的性质:

1、两直线平行,同位角相等。

2、两直线平行,内错角相等。

3、两直线平行,同旁内角互补。

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